На отрезке Кировск-Апатиты очень рекомендую отклонится от курса и сгонять в Мончегорск, посетить там музей минералов. По желанию так же можно зайти в краеведческий музей, но это на любителя.
Вообще, рекомендую тебе списатся с Ракотом
http://caves.ru/members/888-Ракот
Он сам из Кировска, он тебе лучше расскажет что там стоит смотреть. Заодно и вписаться у него можно.
В Петрозаводске Кижи всякие там, а больше ничего впечатлившего как-то не помню.