Функциональные трубки - это специализированные лампы, у которых анодный ток связан функциональной зависимостью с напряжением , подаваемым на горизонтальные и вертикальные отклоняющие пластины (Ux и Uy).
Принцип их работы следующий - на пути сформированного электронной пушкой луча между отклоняющей системой и анодом помещается мишень, поверхность которой имеет в разных точках разную прозрачность для пролетающих сквозь нее электронов. В зависимости от величины управляющих напряжений, луч попадает на те или иные участки мишени, и, проходя сквозь нее, оказывается промодулированным.
То есть, схема функциональной трубки отличается от того, что приведено выше.
Придавая мишени различную прозрачность, можно реализовать различные алгебраические либо тригонометрические зависимости. В результате получаем прибор, способный непрерывно, быстро и с высокой точностью вычислять заданную функцию двух аргументов- в любой момент времени мгновенным значениям управляющих напряжений соответствует строго определенное значение анодного тока.
Как видим - ламповый процессор советского производства существует не только в анекдотах

Никаких дополнительных преобразований, как в цифровой вычислительной технике, тут не происходит, поэтому я и назвал выше такую лампу аналоговым калькулятором.
Точность и реализуемая функция задана раз и навсегда конструкцией (рухнули надежды на "обучение") и точностью изготовления мишени. Требования к точности, кстати, довольно высоки. Отсюда и специфичность таких ламп - это не типовой триод или пентод, который можно применить где угодно.
Для чего они могут служить? - к примеру для коррекции траектории полета зенитной ракеты в зависимости от дальности до цели и направления на нее. Или для работы автопилота (маневрирование рулями в зависимости от скорости, высоты и курса). Или для управления каким нибудь электрохимическим процессом. Конкретных схем на данных лампах нам не приводили, но был упомянут первый из перечисленных вариантов.
В бытовых условиях данную лампу можно заставить работать как диод или триод, это, пожалуй, предел ее возможностей. Другого применения ей я не вижу.
ps: Анодов, кстати, у нее может быть и несколько. В таком случае можно соорудить что-то вроде переключателя, но опять же- зачем?