единственный способ намагнитить стрелку - сунуть её в сильное магнитное поле
все способы хороши, но обратите внимание, если соберётесь мотать катушку на стрелку, то подавать надо будет постоянный ток. переменным - только размагнитите

так что думайте об источнике.
давайте оценим сколько нужно витков иметь в катушке. поле, которым хоть чего-то можно намагнитить - хотя бы B = 1кГс. при длине стрелки (и катушки) пусть L = 5см, имеем B[Гс] = 0.4*pi*N*I[А]/L[см]. пусть ток от какого-нибудь лабораторного источника, ампер 5. получим N ~ 800витков. довольно круто, для катушки длиной 5см. по-моему, вариант дохловатый. надо городить что-нибудь сильноточное. либо делать железное ярмо, достаточно длинное, чтоб на него мотать много витков, а поле формировать полюсами. более-менее понятно как. можно поспрошать какие-нибудь готовые варианты, в институтах или на производстве. у меня под рукой есть магниты и по 20кГс, но вы ж ко мне не поедете со стрелкой
что касается полярности, то это в задачу не входит, если что, обзовёте синюю стрелку южной, главное в склерозник записать. а вот намагнитить наискосяк - уже неприятнее. хотя тоже можно откалиброваться и пользоваться.